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【初二压轴题】一次函数+等腰直角三角形存在性问题...

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闫小姣 发布于: 2019-5-27 15:15 2305 次浏览 0 位用户参与讨论
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本帖最后由 闫小姣 于 2019-5-27 15:15 编辑

       一周一道压轴题又强势来袭~今天是一道一次函数与几何综合的题目,记得我们春季班上第10讲讲到存在性问题的时候,同学们都一个字表示出自己的态度,那就是——难!确实~和存在性问题沾边的题目都要结合分类讨论、数形结合的思想来解决,当然是有难度啦,同样也是我们压轴题炒鸡爱考察的呦!
       不过,上过第10讲这一课的同学们也是痛并快乐着~因为方法技巧太多太实用了所以解决今天这一题是不是完全没问题呢!同学们一起来试试吧
题.png


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       第一问要求解析式,其实并不难,只要把点坐标求出来直接代入就可以啦~在这里讲一种更快的方法:AC和DF两条线段所在直线是互相垂直的关系,利用k值相乘得-1也可以做!
图1.png
解析1.jpg
       第二问证明角平分线,一般来说有两种思路,一是证明角度相等,二是利用性质作垂直证明~在这道题中由于角度条件给的比较少,所以我们选用第二种方法~作垂直,证相等~
图2.png
解析2.jpg
       第三问就是存在性问题啦,我们说等腰直角三角形的存在性问题有两个难点,一是找点,二是求点。找点的话我们可以作图,这个题是典型的两定一动问题我们最多可以找到6个符合条件的点,具体怎么做出来的,要会找哦:
终.gif
       这个题目还有限制的条件,要求第三点在射线GO上,所以经过筛选,符合条件的点只有两个了:
图3.png
       找点完成了,接下来就是求点了。我们观察到点P和点Q有特殊的关系,那就是点P是线段GQ的中点,所以我们只需要求出点Q,然后利用中点坐标公式就可以求点P~课上讲到2大类方法求点坐标,而在等腰直角三角形问题中,万能的方法是:构造一线三垂直~下面给大家两种构造方法来参考,解析采用图1的方法来求~
图4.png
解析3.jpg
      ~今天的压轴题解析就到这里了~这道一次函数结合存在性问题的压轴题同学们是否能够理解呢?春季班9-11讲都在讲一次函数与几何综合问题,涉及到存在性问题的第10讲同学们要重点再看回放哦!今天的分享就到这里啦~下周见
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