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【初二压轴题】角含半角+手拉手模型典型应用...

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闫小姣 发布于: 2019-4-15 16:39 3699 次浏览 1 位用户参与讨论
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本帖最后由 闫小姣 于 2019-4-15 16:42 编辑

       各位同学们大家好呀~一周一道压轴题又来了!今天的题目是四边形问题中炒鸡典型的一类~考察我们重点模型中的两个,角含半角模型和手拉手模型~这两个模型可是我们在课上多次强调的重点呀!敲黑板!!!你们还记得这两个模型怎么用吗~一起来看看今天这一题:
题.png
话说第一问是不是有点简单?只要会角含半角模型,直接按套路解决,分分钟秒杀啊! E、F在AC上的位置可以不同,但是始终能够保持∠EBF是45°呢!
压轴题半角模型1.gif
让我们来看一下详细过程:
1.jpg
在第一问的基础上,稍加难度,考察了一个利用勾股定理列方程求解的方法,再加上四边形对角线的性质,轻轻松松搞定:
2.jpg
第三问又换了一个模型~看到这个45°要能想到,可以构造等腰直角三角形,得到手拉手模型呀~
压轴题半角模型3.gif
找清楚全等三角形,此题得解啦!
3.jpg
今天这一压轴题考察了四边形中两个重点模型的综合,在这类问题中45°起到了至关重要的作用!在题目中一般会有两种考察方法,一是构造半角模型,得到线段的关系;二是构造等腰直角三角形,得到手拉手模型,从而推出线段相等关系、角相等的关系~
以后出现此类含45°角的题,你是不是有思路了呀~学会了的同学赶紧去看看以前不会的题目里是不是有这样的压轴题~咱们一举拿下呀

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已有1人评论

妙子 发表于 2019-4-15 22:52:29
谢谢老师!我们又学会了一种解题方法。
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